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Le nombre d’or
26 décembre, 2010, 18:04
Classé dans : Le nombre d'or

 Divine proportion ( expression de Léonard de Vinci), « Section dorée » et autres appellations … sont des dénominations qui désignent un rapport arithmétique : LE NOMBRE D’OR .  Il est la modélisation  mathématique d’une expression d’harmonie et d’esthétique dans les arts. On le note ( phi ) en hommage du grec Phidias ( Ve siècle avant J.C.) qui  l’utilisa dans les proportions du Parthénon à Athènes. On retrouve également  des traces du nombre d’or  à la pyramide de Khéops. C’est le grec Euclide d’Alexandrie ( 3 siècle avant J.C.) qui en donne pour la première fois une définition dans son oeuvre «  les éléments ».

La définition de VITRUVE  : » Il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que la grande au tout ».

Sa valeur exacte : 1 plus racine carré de 5, le tout divisé par 2  soit : 1,618

Pour son calcul, on va prendre comme exemple le rectangle d’or dont le rapport longueur sur largeur est égal au nombre ( phi ). On construit un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent 1 et 1/2 . En  utilisant le théorème de Pythagore , l’hypoténuse mesure racine carré de 5 divisé par 2 . Pour construire le rectangle d’or d’une largeur de 1 , il suffit de calculer sa longueur  : 1/2  plus racine carré de 5 divisé  par 2 =  1 plus racine carré de 5 , le tout divisé par 2= 1,618 

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